Нэмэлтэ

Нэмэхэ үйлэдэл хадаа хоёр аргументуудай (нэмэгдэгшэд) үндэһэн бинарна арифметикын үйлэдэлнүүдэй нэгэн. Нэмэлтын дүн хадаа нэгэдэхи аргументые хоёрдохи аргументээр ехэ болоһоной үрэ дүндэ бии болоһон шэнэ дүн тоо (сумма) мүн. Ондоогоор хэлэбэл, $a$ ба $b$ нэмэхын дүн тоо хадаа $a+b$.

$A$ онолигһоо $(a,b)$ хоёр элемент бүридэ таруу байха $c=a+b$ элемент бии. Энэ элементые $a$ ба $b$-гэй дүн тоо гэдэг.

Нэмэлтэ зарим шухала шанартай юм (жэшээлбэл, бодото тооной A олонлигой тула):

Коммутатив үйлэдэл: $a+b=b+a,\quad \forall a,b\in \ A$

Ассоциатив үйлэдэл: $(a+b)+c=a+(b+c),\quad \forall a,b,c\in \ A$

Дистрибутив үйлэдэл: $x\cdot (a+b)=(x\cdot a)+(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.$

$0$ (тэг элемент) нэмэхын дүн эхин тоо болохо: $x+0=0+x=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.$