Хаһалта

Хаһаха үйлэдэл (хороолго) — хоёр аргументуудай (хаһагдагша/хороогдогшо ба хаһагша/хороогшо) туһалагша бинарна арифметикын үйлэдэлнүүдэй нэгэн. Нэгэдэхи элементые хоёрдохи элементээр бага болоһон шэнэ тоониие хаһахын дүн гү, али илгабари гэдэг. Бэшэхэдэнь хаһалтые хаһахын тэмдэгээр («минус») тэмдэглэдэг: $a-b=c$ . Хаһалта болбол нэмэлтын урбуу үйлэдэл мүн.

Юрэнхыдөө хаһахые бэшэжэ болохо: ${\overline {S}}(a,b)=c$, эндэһээ $a\in A$ ба $b\in A$. Ондоогоор хэлэбэл, $A$ онолигһоо $(a,b)$ хоёр элемент бүридэ таруу байха $c=a-b$ элемент бии. Энэ элементые $a$ болон $b$-гэй илгабари гэнэ. Миин лэ элемент хоюулан нэгэ олонлигто ороходо хаһалта боломжотой байна.

Гар дээрэ һөөргэ тоо бии байхада, хаһалтые һөөргэ тоотой нэмэхэ үйлдэлэй нэгэ түрэлөөр тодорхойлжо болохо. Жэшээлбэл, $5-2=3$ гэхые $5+(-2)=3$ нэмэхээр үзэжэ болохо.

Хаһалта зарим шухала шанартай байна (жэшээлбэл, $A=$$\mathbb {R}$):

Антикоммутатив үйлэдэл: $a-b=-(b-a),\quad \forall a,b\in \ A.$

Ассоциатив бэшэ үйлэдэл: $(a-b)-c\neq a-(b-c),\quad \forall a,b,c\in \ A.$

Дистрибутив үйлэдэл: $x\cdot (a-b)=(x\cdot a)-(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.$

$0$ (тэг элементые) хаһахын дүн эхин тоо болохо: $x-0=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.$